Trả lời:

Tương tự các bài trên.

- Gọi t là thời gian từ lúc rơi cho tới khi chạm đất.

Ta có: h = s = (quãng đường vật rơi) (1)

- Gọi h' là quãng đường vật rơi đến trước khi chạm đất 1 giây:

h' = s' = (t – 1)². (2)

Gọi ∆h là quãng đường vật rơi (đi được) trong giây cuối cùng:

∆h = h - h' = 15m (3)

Thay (1), (2) vào (3):

=> - (t² – 2t + 1) = 15

=> gt - = 15 => t = = 2s

Thay t = 2s vào (1) => h = = 20m.

Gọi độ cao ban đầu của viên sỏi là h (m) thời gian rơi hết độ cao h là t.

Ta có:

Quãng đường vật rơi được trước khi chạm đất 1 giây (tức là rơi được t’ = t -1 s) là:

Theo đề ta có: h – h’ = 15 (3)

Thế (1), (2) vào (3)

Chọn D.

Thả một hòn sỏi từ độ cao h xuống đất bỏ qua sức cản của không khí. Trong giây cuối cùng hòn sỏi rơi được 25m. Cho g = 10m/s2. Độ cao h bằng
A.90m B. 80m C. 40m D. 45m

25=1\2.10.x² -1\2.10(x-1)²

x=3 s

h=1\2.10.3²

=>h=45 m

a) Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

    Cơ năng của vật tại vị trí ném: \(W_1=mgh_1+\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

    Cơ năng vật ở độ cao cực đại: \(W_2=mgh_2\)

    Mà ta có: \(W_1=W_2\)

     \(\Rightarrow mgh_1+\dfrac{1}{2}mv^2_1=mgh_2\) \(\Rightarrow gh_1+\dfrac{1}{2}v_1^2=gh_2\)

          Với \(\left\{{}\begin{matrix}g=10\\h_1=40m\\v_1=10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow h_2=45m\)

b)           Ta vẫn chọn gốc thế năng tại vị trí cũ.                                                       

\(y=y_0+v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2=40-10t-\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot t^2=0\)

( vì khi vật chạm đất thì y=0) \(\Rightarrow t=2s\)

c) Thời gian vật rơi khi chạm đất: \(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot40}{10}}=2\sqrt{2}s\)

Vận tốc vật khi chạm đất:

   \(v=\sqrt{v^2_0+\left(gt\right)^2}=\sqrt{10^2+\left(10\cdot2\sqrt{2}\right)^2}=30\)m/s

1. Thả một hòn sỏi rơi tự do từ độ cao s xuống đất, trong giây cuối cùng trước khi chạm đất hòn sỏi rơi được quảng đường 15m. Lấy $g=10\frac{m}{s^2}$. Độ cao h thả sỏi là?

Trả lời :

Quãng đường vật đi đc đến khi chạm đất là :

\(h=\dfrac{1}{2}.g.t^2=5.t^2\)

Quãng đường vật đi đc trước khi chạm đất 1s là :

\(h'=\dfrac{1}{2}.g.\left(t-1\right)^2=5.\left(t-1\right)^2\)

Thời gian thả sỏi : \(5t^2-5\left(t-1\right)^2=15\)

=> t=2s

Độ cao h thả sỏi là :

h-h'=15

=> h=20m

Gọi v₁₂ là vận tốc của cano so với nước

v₂₃ là vận tốc nước so với bờ

v₁₃ là vận tốc cano so với bờ khi xuôi dòng

Ta có: Vận tốc cano so với bờ khi ngược dòng

v₁₃=\(-\dfrac{-15}{1}=15\)km/h

Vận tốc của cano so với nước là:

v₂₃= v₁₃₊v₁₂=15+2=17km/h

1, Quãng đường vật đi được đến khi chạm đất là

h=1/2.g.t²=5.t²

Quãng đường vật đi được trước khi chạm đất 1s là

h'=1/2.g.(t-1)²=5.(t-1)²

Ta có

h-h'=15 hay 5t²-5(t-1)²=15

=>t=2s

=>h=20m

a) Ta có: \(v^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{2gh}\)

Thế năng khi ném:

\(W_t=mgh=2,5.10.45=1125J\)

Động năng khi ném:

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.45}^2=1125J\)

Cơ năng tại vị trí ném:

\(W=W_t+W_đ=1125+1125=2250J\)

b) Thế năng của vật tại vị trí 25m:

\(W_t=mgh=2,5.10.25=625J\)

Động năng của vật tại vị trí 25m

\(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m\sqrt{2gh}^2=\dfrac{1}{2}.2,5.\sqrt{2.10.25}^2=625J\)

c) Vận tốc của vật khi chạm đất: 

\(v^2=2gh\Leftrightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2.10.45}=30m/s\)

d) Ta có: \(3W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow3\left(mgh\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(2,5.10.h\right)=\dfrac{1}{2}.2,5.30^2\)

\(\Leftrightarrow75h=1125\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{1125}{75}=15\left(m\right)\)